مخلوطها و محلولها

گاهي اوقات ما با مخلوطي از مواد و و مسائل مربوط به آنها سر و كار داريم. در مسائل مخلوط‌ها اغلب اوقات هدف تعيين مقدار مواد حاضر در مخلوط و تركيب درصد مخلوط است. بدين منظور معمولاً مي‌توان مقدار مول يا جرم هريك از مواد در مخلوط اوليه را به صورت يك پارامتر مجهول در نظر گرفت و براساس اطلاعات مسئله و روابط كمي موجود، روابطی براي به دست آوردن پارامترهاي مجهول نوشت و از حل آنها مقدار هر یک از مواد حاضر در مخلوط و ترکیب درصد مخلوط را بدست آورد. ترکیب درصد مخلوط معمولا بصورت ترکیب درصد جرمی گزارش می شود که درصد جرمی هر جز در مخلوط برابر جرم آن جز به جرم مخلوط ضربدر صد است.

روش های بيان نسبت‌ها در مخلوط‌ها و محلولها

براي توصيف كمي مخلوطها و محلولها بايستي نسبت بين مقدارهاي اجزاي سازنده‌ي مخلوطها و محلولها را تعيين نماييم. براي مشخص ساختن نسبت‌ها روش‌هاي مختلفي وجود دارد و كميت‌هاي متفاوتي مي‌تواند به كار گرفته شود. از جمله‌ي اين روش‌ها و كميت‌ها مي‌توان به درصد جرمي، كسر مولي، مولاريته و ... اشاره كرد كه در ادامه با آنها آشنا مي‌شويم.

درصد جرمي

درصد جرمي هر جز در مخلوط يا محلول بيانگر مقدار آن جز برحسب گرم در 100 گرم از مخلوط است، به عبارتي همان درصد جز در مخلوط در مقياس جرم است و برابر جرم آن جز به جرم مخلوط ضربدر صد است.

واضح است که بایستی مجموع درصد جرمی همه اجزا حاضر در مخلوط برابر 100% باشد.

كسر مولي

كسر مولي هر جز در مخلوط برابر نسبت تعداد مول آن جزء به مجموع تعداد مول همه‌ي اجزاء در مخلوط است، به عبارتي بيانگر تعداد مول جزء در هر مول از مخلوط است.

بر اساس تعریف کسر مولی، تعداد مول هر جز برابر حاصلضرب کسر مولی آن جز و تعداد مول کل مخلوط است.

همچنین نسبت تعداد مول دو جز در مخلوط همان نسبت کسر مولی آنهاست.

واضح است که بایستی مجموع کسر مولی همه اجزا حاضر در مخلوط برابر یک باشد.

محلولها

در صورتي كه اجزاي مخلوط به صورت يكسان و يكنواخت پخش شده باشند، يا به عبارتي مخلوط همگن باشد، مخلوط، محلول ناميده مي‌شود و متداول است كه در محلول ها جز با مقدار بيشتر حلال و مابقي اجزاء حل شونده در نظر گرفته شود. نسبت اجزاء در محلول با غلظت محلول‌ها بيان مي‌شود. غلظت هر جز در محلول بصورت نسبت مقدار آن جزء به مقدار حلال يا محلول بيان مي‌شود. براي مشخص ساختن غلظت‌ها از روش‌ها و واحدهاي مختلفي مثل مولاريته، غلظت معمولي، مولاليته و ... مي‌توان استفاده نمود که در ادامه با آنها آشنا مي‌شويم.

مولاريته

مولاريته‌ي هر جز برابر نسبت تعداد مول آن جزء به حجم محلول برحسب ليتر است و بيانگر تعداد مول آن جزء در هر ليتر محلول است. واحد مولاريته مول بر لیتر يا مولار است.

با توجه به تعریف مولاریته، تعداد مول هر جز در محلول برابر حاصلضرب مولاریته آن جز و حجم محلول بر حسب لیتر است.

همچنین برای آنکه در یک محلول با مولاریته مشخص نسبت به یک جز، تعداد مول آن جز برابر یک عدد مشخص باشد، حجم محلول بایستی V لیتر باشد که V از حاصل تقسیم آن عدد مشخص بر مولاریته آن جز بدست می آید.

براي تهيه‌ي محلول يك حل شونده با مولاريته‌ي دلخواه در آزمايشگاه معمولاً به اينصورت عمل مي‌كنند كه باتوجه به حجم مورد نياز از محلول يك بالن حجم سنجي مناسب انتخاب مي‌كنند. سپس باتوجه به حجم بالن و مولاريته جرم مناسبي از حل شونده را توزين كرده و به داخل بالن انتقال مي‌دهند. سپس با افزودن مقداري آب تمام حل شونده را محلول مي‌كنند و با افزودن مقدار بيش‌تري آب حجم محلول را به خط نشانه‌ي بالن مي‌رسانند.

محلول‌ها ممكن است در فرآيندهاي رقيق‌سازي يا اختلاط شركت كنند و حجم محلول‌ها يا تعداد مول حل شونده‌ي آنها يا هر دو عوض شوند و درنتيجه غلظت محلول‌ها دچار تغيير شود. برمبناي تعاريف و روابط كمي موجود مي‌توان تغيير غلظت‌ها و غلظت‌هاي جديد محلول‌ها را در اين فرآيندها محاسبه نمود.

فرآيند رقيق‌سازي

فرآیند رقیق سازی معمولاً به معناي اضافه كردن حلال خالص به يك محلول، افزايش حجم محلول و كاهش غلظت‌ حل شونده‌هاست. در فرآيند رقيق‌سازي حجم محلول‌ها عوض مي‌شود، اما تعداد مول حل شونده‌ها تغيير نمي‌كند. براين اساس مي‌توان بين غلظت‌هاي اوليه و ثانويه ارتباط برقرار كرد. بر اساس برابری تعداد مول حل شونده در حالت اولیه ( قبل از رقیق شدن و کاهش غلظت یا حالت غلیظ) و در حالت ثانویه ( بعد از رقیق شدن و کاهش غلظت یا حالت رقیق) می توانیم بگوئیم که حاصلضرب غلظت و حجم برای هر دو حالت رقیق و غلیظ باهم برابر است.

هنگام مخلوط كردن یا رقيق كردن محلول‌ها ممكن است حجم محلول نهايي با مجموع‌ حجمهاي محلولهای اوليه تفاوت داشته باشد، اما اين تفاوت معمولاً جزئي و قابل صرف نظر كردن است. به عنوان مثال براي رساندن حجم يك محلول از یک عدد مشخص به یک عدد مشخص دیگر در یک فرآیند رقیق سازی معمولا بایستی باندازه اختلاف این دو حجم آب خالص به محلول اوليه اضافه كنيم.

فرآیند اختلاط

موقع مخلوط كردن محلول‌ها نيز غلظت‌ها عوض مي‌شود. به طور كلي دو نوع اختلاط مي‌توانيم در نظر بگيريم:

1) اختلاط بدون واكنش

2)اختلاط با واكنش

در حالت اول واكنش بين مواد حل شونده صورت نمي‌گيرد. در حاليكه در حالت دوم بين مواد حل شونده‌ي محلول‌هاي مخلوط شونده واكنش داريم. در ادامه به بررسی این موارد می پردازیم.

اختلاط بدون واكنش

در فرآيند اختلاط بدون واكنش تعداد مول هر حل شونده ثابت است و بر اين مبنا مي‌توانيم غلظت‌هاي جديد را به دست آوريم. بر این اساس، برای هر حل شونده، غلظت نهایی (غلظت در محلول حاصل از اختلاط دیگر محلولها) برابر مجموع حاصلضرب غلظت و حجم محلولهای اختلاط شونده بخش بر مجموع حجم های آنها خواهد بود.

اختلاط با واكنش

در فرآيندهاي اختلاط با واكنش به علت انجام واكنش تعداد مول مواد حل شونده عوض مي‌شود. براي فرآيندهاي اختلاط با واكنش بايستي ابتدا تغيير تعداد مول مواد حل شونده را حساب كرد و سپس براساس تعداد مول نهايي هر ماده غلظت آن را بدست آورد. تغيير تعداد مول مواد حل شونده به خاطر واكنش انجام شده بين آنهاست و براساس معامله‌ي موازنه شده‌ي واكنش و روابط كمي موجود می تواند تعیین شود.

در اینجا خوب است با این نکته آشنا شویم که اگر محلولهای دو واکنش دهنده با هم مخلوط شوند، براي آنكه واكنش دهنده‌ها به نسبت مقادير استوكيومتري با هم مخلوط شده باشند، بايستي حاصلضرب غلظت در حجم بخش بر ضریب ماده در معادله واکنش برای دو واکنش دهنده یکسان باشد.

علاوه بر این بایستی به این نکته هم توجه داشت که بسياري از نمك‌ها در آب يا حلال‌هاي ديگر به طور تقريباً كامل به يون‌هاي سازنده تفكيك مي‌شوند. واكنش تفكيك يوني نمكها و اثر آن بر روي غلظت يون‌ها در محاسبات استوكيومتري بايستي لحاظ شود.

مولاليته

مولاليته‌ي هر جز در محلول برابر نسبت تعداد مول آن جز به جرم حلال برحسب كيلوگرم است و بيانگر تعداد مول آن جزء در هر کیلوگرم حلال است. واحد مولاليته مول حل شونده بر کیلوگرم حلال است كه آن را مولال مي‌ناميم و با m نمايش مي‌دهيم. با توجه به تعریف مولالیته، تعداد مول هر جز در محلول برابر حاصلضرب مولالیته آن جز و جرم حلال بر حسب کیلوگرم است.

همچنین برای آنکه در یک محلول با مولالیته مشخص نسبت به یک جز، تعداد مول آن جز برابر یک عدد مشخص باشد، جرم حلال در محلول بایستی S کیلوگرم باشد که S از حاصل تقسیم آن عدد مشخص بر مولالیته آن جز بدست می آید.

غلظت معمولي یا گرم بر لیتر

غلظت معمولي هر حل شونده برابر نسبت تعداد گرمهاي آن حل شونده به حجم محلول برحسب ليتر است. به عبارتي غلظت معمولي بيانگر تعداد گرمهاي حل شونده در هر ليتر محلول است. واحد غلظت معمولي گرم حل شونده بر لیتر محلول است.

با توجه به تعریف غلظت معمولي، جرم هر جز در محلول بر حسب گرم برابر حاصلضرب غلظت معمولي آن جز و حجم محلول بر حسب لیتر است. همچنین برای آنکه در یک محلول با غلظت گرم بر لیتر مشخص نسبت به یک جز، مقدار گرم آن جز برابر یک عدد مشخص باشد، حجم محلول بایستی V لیتر باشد که V از حاصل تقسیم آن عدد مشخص بر غلظت گرم بر لیتر آن جز بدست می آید.

باتوجه به تعريف غلظت گرم بر لیتر و مولاریته مي‌توان براحتی اثبات نمود که غلظت گرم بر لیتر یک حل شونده برابر مولاریته آن حل شونده در جرم مولیش است.

براي غلظت معمولي مشابه مولاريته مسائل مربوط به فرآيندهاي رقيق‌سازي، اختلاط بدون واكنش و اختلاط با واكنش مي‌توان در نظر گرفت. اين مسائل به طور مشابه با بحث‌ها و روش‌هاي مطرح شده در بخش مولاريته قابل حل هستند.

قسمت در ميليون (ppm) و قسمت در بيليون (ppb)

قسمت در ميليون (parts per million) كه آن را با ppm نشان مي‌دهيم، برابر نسبت تعداد گرمهای حل شونده به تعداد گرمهاي محلول ضربدر يك ميليون است و بيانگر تعداد گرم‌هاي حل شونده در يك ميليون گرم محلول است. ppm همان سهم حل شونده در يك ميليون قسمت محلول در مقياس جرمي است.

قسمت در بيليون يا parts per billion مشابه قسمت در ميليون تعريف مي‌شود با اين تفاوت كه به جاي ميليون، بيليون در نظر مي‌گيريم.

باتوجه به تعاريف ppm و ppb می توان دید که غلظت بر حسب ppb باید هزار برابر غلظت بر حسب ppm باشد.

می توان نشان داد که غلظت بر حسب ppm یک حل شونده معادل مقدار میلی گرمهای حل شونده (جرم حل شونده بر حسب میلیگرم) بخش بر مقدار کیلوگرم محلول است یا در واقع بیانگر مقدار میلی گرم یک حل شونده بازای یک کیلوگرم محلول است. همچنین غلظت بر حسب ppb یک حل شونده معادل مقدار میکروگرمهای حل شونده (جرم حل شونده بر حسب میکروگرم) بخش بر مقدار کیلوگرم محلول است یا در واقع بیانگر مقدار میکروگرم یک حل شونده بازای یک کیلوگرم محلول است.

ppm و ppbمعمولاً زماني به كار مي‌روند كه مقدار حل شونده در محلول بسيار كم باشد يا محلول بسيار رقيق باشد. در اينصورت جرم حل شونده بسيار كمتر از جرم حلال خواهد بود و جرم محلول را به طور تقريبي مي‌توان همان جرم حلال در نظر گرفت و در روابطppm و ppbبه جاي محلول از حلال استفاده كرد.

در محلول‌هاي آبي رقيق معمولاً چگالي تقريباً برابر یک گرم بر سانتیمترمکعب يا همان چگالي آب خالص است. از اين رو هر كيلوگرم محلول معادل یک لیتر محلول نيز هست و براين اساس می توان گفت در محلول‌هاي آبي رقيق، غلظت بر حسب ppm یک حل شونده معادل مقدار میلی گرمهای حل شونده (جرم حل شونده بر حسب میلیگرم) بخش بر مقدار لیتر محلول است یا در واقع بیانگر مقدار میلی گرم یک حل شونده بازای یک لیتر محلول است. همچنین در محلول‌هاي آبي رقيق، غلظت بر حسب ppb یک حل شونده معادل مقدار میکروگرمهای حل شونده (جرم حل شونده بر حسب میکروگرم) بخش بر مقدار لیتر محلول است یا در واقع بیانگر مقدار میکروگرم یک حل شونده بازای یک لیتر محلول است.

فرماليته

یک مول نمک طعام (NaCl) در آب حل مي‌كنيم و یک ليتر محلول به دست مي‌آوريم. باتوجه به بحث‌هاي قبلي غلظت NaCl در محلول بايد برابر یک مولار باشد. اما در عمل بعلت تفكيك يوني تقريباً كامل NaCl به يون‌هاي سازنده تعداد مول واقعي NaCl و در نتيجه غلظت آن به طور واقعي در محلول ياد شده تقريباً صفر است. براي حل اين مشكل بايستي بين تعداد مول حل شده و تعداد مول واقعي تفاوت قائل شويم. بر اين اساس مولاريته را تعداد مول واقعي هرگونه در هر ليتر محلول در نظر مي‌گيرند و فرماليته را تعداد مول حل شده‌ي هرگونه در هر ليتر محلول فرض مي‌كنند. به عنوان مثال براي محلول قبلي غلظت NaCl برابر يك فرمال و مولاريته‌ي NaCl ، یونهای سدیم و یونهای کلرید به ترتيب برابر صفر، يك و يك مولار هستند. فرماليته مورد پذيرش دانشمندان قرار گرفته است. منتها استفاده از آن چندان پركاربرد و متداول نيست.

دسته‌بندي غلظت‌ها

براي محلول‌ها انواع مختلفي از تعاريف و واحدها براي بيان نسبت ها در محلول مي‌توان تعريف نمود كه با برخي از آنها قبلاً آشنا شديم. مي‌توان انواع غلظت‌هاي تعريف شده را براساس معيارهاي مختلفي طبقه‌بندي يا دسته‌بندي كرد. يكي از دسته‌بندي‌هاي متداول بر اين اساس است كه براي بيان نسبت‌ها جرم يا مول يا حجم حل شونده و حلال يا محلول به كار رفته است. براين اساس انواع غلظت‌ها را به سه دسته‌ي زير تقسيم مي‌كنند.

- روابط جرمي (مولي)- جرمي (مولي): اين نوع غلظت‌ها براساس نسبت مول يا جرم حل شونده به مول يا جرم حلال يا محلول تعيين مي‌شوند، مثل: كسر مولي، درصد وزني، مولاليته، غلظت بر حسب ppm ، غلظت بر حسب ppb و ....

– روابط جرمي (مولي)- حجمي: اين نوع غلظت‌ها به صورت نسبت مول يا جرم حل شونده به حجم محلول تعريف مي‌شوند، مثل: مولاريته، غلظت معمولي و ...

- روابط حجمي- حجمي: اين نوع غلظت‌ها به صورت نسبت حجم حل شونده به حجم محلول يا حلال تعريف مي‌شوند.

غلظت‌هاي دسته‌ي سوم معمولاً چندان استفاده نمي‌شوند، درحالیکه غلظت‌های دسته‌ي اول و دوم پركاربرد هستند. مي‌توان انواع غلظت‌ها را با در دست داشتن اطلاعات مورد نياز به يكديگر تبديل كرد. براي تبديل غلظت‌هاي دسته‌ي اول به دسته‌ي دوم يا بالعكس علاوه بر جرم مولي‌ها بايستي اطلاعاتي در مورد رابطه‌ي جرم و حجم محلول يا همان چگالي محلول داشته باشيم، در حاليكه براي تبديل غلظت‌هاي دسته‌ي اول به هم یا دسته‌ي دوم به هم تنها داشتن جرم مولي‌ها معمولاً كفايت مي‌كند.

اثر دما بر غلظت

با تغيير دما حجم محلول‌ها تغيير مي‌كند. به همين علت با تغيير دما مقادير غلظت‌هايي كه در تعاريف آنها حجم به كار مي‌رود، عوض مي‌شود، اما مقادير غلظت‌هايي كه در تعاريفشان فقط از جرم يا مول استفاده شده مستقل از دما خواهد بود.

براي محاسبه‌ي كمي تغيير غلظت با دما مي‌توان از ضريب انبساط حجمي استفاده نمود كه به صورت تغییرات حجم بخش بر تغییرات دما بخش بر حجم تعریف می شود. بنابراين ضريب انبساط حجمي بيانگر تغييرات حجم يك واحد حجم از ماده به علت يك واحد تغيير دما است. باتوجه به تعريف ضريب انبساط حجمي، تغییر حجم محلول بر اثر تغییر دما برابر حاصلضرب ضريب انبساط حجمي، حجم محلول و تغییر دما است. با معلوم شدن تغییرات حجم، حجم و غلظت جدید محلول هم معلوم خواهد شد.